Урок на тему: «Вычитание векторов»

Цель деятельности учителя:

Создать условия для введения понятия разности векторов двумя способами:

— по определению вычитания;

— по свойству вычитания.

Создать условия для обучения построению разности двух или нескольких векторов двумя способами:

— по определению вычитания;

— по свойству вычитания.

Термины, понятия

Вектор, разность векторов, противоположные векторы.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют находить разность векторов геометрически и алгебраически двумя способами: по определению вычитания; по свойству вычитания.

Умеют применять данные знания для сложения и вычитания векторов при решении задач.

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей.

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений.

Организация пространства

Тип урока

Формирование новых знаний.

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная.

Оборудование

Индивидуальные карточки с пропусками, презентация, мел разных цветов, а у учащихся ручки разных цветов.

1 этап Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Задание для фронтальной работы

Выявить уровень усвоения теоретического материала

Заполнить пропуски в карточке и ответьте на вопросы:

1. Какие векторы называются противоположными?

2. Укажите вектор, противоположный вектору , .

3. Чему равна сумма противоположных векторов?

2 этап Целеполагание

Цель деятельности

Задание учащимся: посмотрите на карточку перед вами и попробуйте сформулировать тему и цель нашего урока.

Совместно с учащимися сформулировать тему, поставить цели и задачи урока

Учащиеся отвечают, что мы будем изучать тему «Вычитание векторов». А цель нашего урока: научиться вычитать векторы двумя способами и уметь применять полученные знания при решении задач.

3 этап. Изучение новой темы. Работа с карточкой с использованием учебника

Цель деятельности

Совместная деятельность

Развивать умения работать самостоятельно (используя текст учебника и карточки, разобрать новый материал)

1. Что называется разностью векторов и ?

2. Как выглядит алгоритм действий при построении разности векторов, если мы вычитаем, используя определение?

3. Как выглядит алгоритм действий при построении разности векторов, если мы вычитаем, используем свойство вычитания?

Сейчас мы заполним карточку и научимся вычитать векторы двумя способами. Учащиеся под руководством учителя рисуют вектор разности, который получается при вычитании векторов:

-по определению;

-по свойству вычитания.

Пример №1. Ребята в карточке по клеточкам сначала под руководством учителя (пункта (а)), а затем самостоятельно (пункты (б,в,г)) строят разность векторов двумя способами.

Пример №2. Пункт (а) ребята выполняют вместе с учителем двумя способами, а пункт (б) самостоятельно..

4 этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Самостоятельная деятельность

Выявить уровень усвоения нового материала

Самостоятельно:

Пример №1 (пункты (б,в,г)) строят разность векторов в маленьких буквах двумя способами.

Пример №2 (пункт (б)) находят разность векторов в заглавных (больших) буквах двумя способами

5 этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

№768 Разбираем решение с помощью презентации

Пока решаем данный номер, эксперты по проверке самостоятельной работы (учитель выбирает несколько учащихся, которые раньше других и правильно справились с заданием) помогают учителю проверить остальных учащихся и выставляют им баллы.

6 этап. Итоги урока. Рефлексия

Записывают Д.з. в дневники.

Заполняют таблицу с результатами работы на уроке

Домашнее задание: $2, п.85

Средний уровень: №756,765,764

Сильный уровень: №769, 770

Вопросы:

1. Что изучали на уроке?

2. Что строили в тетради?

3. Какой этап урока был наиболее трудным и почему?