Контрольная работа по теме: "Прямые и плоскости в пространстве"

Содержимое файла:

Контрольная работа №1 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

1 вариант

Выберите окончание фразы, чтобы получилось правильное утверждение: 0,5 балла

Через две пересекающиеся прямые…

А) можно провести бесконечное множество плоскостей

Б) можно провести только две различные плоскости

В) можно провести только одну плоскость

Г) нельзя провести ни одной плоскости

2) Укажите скрещивающиеся прямые 0,5 балла

А) a Б) а b C) b α Г) а b

α b α А а А α М

3) М N Точка К лежит в плоскости α, а точки М и N не лежат

α K в плоскости. Сколько общих точек имеют плоскости α

и (MNK)? 0,5 балла

А) одну; Б) три; В) две; Г) множество

4) Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Плоскости (АВС) и (АВD) пересекаются по прямой:

А) СD; Б) ВD; В) ВС; Г) АВ 0,5 балла

5) а α Плоскости α и β пересекаются по прямой с; прямые а и

А В с b , лежащие в этих плоскостях, пересекают

β b прямую с в точках А и В соответственно. Прямые а и b:

А) параллельные; Б) пересекающиеся; В) скрещивающиеся; Г) нельзя дать однозначный ответ 0,5 балла

6) S Сколько плоскостей можно провести через ребро АВ и

A C середину ребра SC тетраэдра SABC:

А) две; Б) одну; В) ни одной; Г) бесконечное мн-во

В 0,5 балла

7) Точки А, В, С и К не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых АВ и СК? 0,5 балла

Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Каково взаимное расположение двух других вершин параллелограмма относительно плоскости α? 0,5 балла

N C 9) Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, точки

L M K К, L, M, N — середины отрезков АС, ВС, ВД, АД

ВВВ

AAA

соответветственно .АВ=СД=10 см. Найдите длину отрезка МК, если NL=8 см. 1 балл

2 вариант

1) Выберите окончание предложения, чтобы получилось правильное утверждение: 0,5 балла

Через три точки, не лежащие на одной прямой…

А) можно провести три разные плоскости

Б) можно провести только одну плоскость

В) нельзя провести ни одной плоскости

Г) можно провести бесконечное множество плоскостей

2) В₁ С₁ В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ прямые АА₁ и СС₁:

А₁ D₁ А) пересекаются; Б) параллельные;

В) совпадают; Г) скрещиваются

В С 0,5 балла

А D

3) Прямая FE не принадлежит плоскости (АОВ). О

Сколько общих точек у плоскостей (АОВ) и (FОЕ): F E B

А) одна; Б) множество; В) три; Г) две A

0,5 балла

4) Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Плоскости (ВСD) и (АВD) пересекаются по прямой:

А) АС; Б) ВD; В) АВ; Г) ВС 0,5 балла

5) S Точки А, В, С и S не лежат в одной плоскости;

М С прямая MN лежит в плоскости SАВ. Тогда прямые

А N SC и MN: А) пересекаются; Б) скрещиваются;

В С) параллельные; Г) нельзя дать однозначный ответ 0,5 балла

6) Сколько плоскостей можно провести через концы одной диагонали параллелограмма и середину другой диагонали?

А) одну; Б) три; В) ни одной; Г) множество 0,5 балла

7) В пространстве дана прямая а и точка М. Сколько существует прямых, которые проходят через точку М и параллельны а? 0,5 балла

Даны две параллельные прямые а и b. Точки А и А₁ лежат на прямой а, а точки В и В₁на прямой b. Докажите, что прямые АВ и А₁В₁ лежат в одной плоскости. 0,5 балла